в тонкостенном стакане находилась вода при температуре t¹=25°c. в воду опустили нагретое до температуры t²=90°c тело массой m=50г с удельной теплоёмкостью вещества с=700Дж(кг.°с)…

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное от горячего тела к воде, равняется количеству теплоты, полученному водой. В этом случае мы пренебрегаем потерями тепла и теплоёмкостью стакана.

Обозначим данные:

• Масса горячего тела \( m = 50 \) г \( = 0.05 \) кг.
• Удельная теплоёмкость горячего тела \( c = 700 \) Дж/(кг·°С).
• Начальная температура горячего тела \( t² = 90 \) °C.
• Начальная температура воды \( t¹ = 25 \) °C.
• Конечная температура системы \( t³ = 30 \) °C.
• Удельная теплоёмкость воды \( c_{вода} = 4200 \) Дж/(кг·°С).

Теперь рассчитаем количество теплоты, полученное водой:

1. Количество теплоты, которое вода получила: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (t³ - t¹) \]

Где \( m_{вода} \) - масса воды, а её значение не указано в задаче. Мы можем оставить \( m_{вода} \) как переменную на данный момент.

2. Количество теплоты, которое потеряло горячее тело: \[ Q_{тело} = m \cdot c \cdot (t² - t³) \]

Теперь можем записать уравнение теплового баланса:

\[ Q_{вода} = -Q_{тело} \] или \[ m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (t³ - t¹) = m \cdot c \cdot (t² - t³) \]

В данном уравнении нам нужно решить его относительно \( m_{вода} \):

Подставим известные значения:

\[ m_{вода} \cdot 4200 \cdot (30 - 25) = 0.05 \cdot 700 \cdot (90 - 30) \]

Упростим уравнение:

\[ m_{вода} \cdot 4200 \cdot 5 = 0.05 \cdot 700 \cdot 60 \]

Теперь считая правую сторону:

\[ m_{вода} \cdot 21000 = 2100 \]

Теперь делим обе стороны на 21000:

\[ m_{вода} = \frac{2100}{21000} = 0.1 \text{ кг} = 100 \text{ г} \]

Таким образом, масса воды, находящейся в стакане, составляет 100 г.