1) Решите задачи с помощью пропорции: 1. За 3,2 кг товара заплатили 115,2 рубля. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара? 2. Автомобиль за 56,8 км пути затратил 4,26…

Конечно! Давайте решим задачи по порядку.

Задачи с пропорцией:

1. За 3,2 кг товара заплатили 115,2 рубля. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара? Для решения используем пропорцию: \[ \frac{115,2 \text{ руб.}}{3,2 \text{ кг}} = \frac{x \text{ руб.}}{1,5 \text{ кг}} \] Умножим обе стороны на 1,5 кг: \[ x = \frac{115,2 \times 1,5}{3,2} \] Вычисляем: \[ x = \frac{172,8}{3,2} = 54 \text{ руб.} \] Ответ: За 1,5 кг товара следует заплатить 54 рубля.

2. Автомобиль за 56,8 км пути затратил 4,26 литров бензина. Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 160 км при постоянном расходе бензина на 1 км? Сначала найдём расход бензина на 1 км: \[ \frac{4,26 \text{ л}}{56,8 \text{ км}} \approx 0,075 \text{ л/км} \] Теперь умножим на 160 км: \[ 160 \times 0,075 = 12 \text{ л} \] Ответ: Автомобилю потребуется 12 литров бензина.

3. Цена сыра, равная 280 рублей, увеличилась на 15%. Какой стала новая цена сыра? Сначала найдем 15% от 280 рублей: \[ 0,15 \times 280 = 42 \text{ руб.} \] Теперь добавим это значение к начальному: \[ 280 + 42 = 322 \text{ руб.} \] Ответ: Новая цена сыра составляет 322 рубля.

4. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м, а ширина 2,4 м. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина 4,8 м. Сначала найдем площадь первого прямоугольника: \[ 3,6 \times 2,4 = 8,64 \text{ м}^2 \] Площадь второго прямоугольника: \[ 4,8 \times x = 8,64 \] Найдем \(x\): \[ x = \frac{8,64}{4,8} = 1,8 \text{ м} \] Ответ: Ширина второго прямоугольника составляет 1,8 м.

5. Бригада по плану должна была за месяц засеять 300 га. Но план был выполнен на 120%. Сколько гектаров засеяла бригада? Найдем фактическое количество засеянных гектаров: \[ 300 \times 1,2 = 360 \text{ га} \] Ответ: Бригада засеяла 360 гектаров.

6. До обеда скосили 2,8 га, что составляет 24% площади луга. После обеда скосили еще 2,1 га. Сколько процентов луга скосили за 1 день? Сначала найдем общую площадь луга: \[ P = \frac{2,8}{0,24} = 11,67 \text{ га} \] Общее количество скосенной площади: \[ 2,8 + 2,1 = 4,9 \text{ га} \] Находим процент: \[ \frac{4,9}{11,67} \times 100 \approx 42,0\% \] Ответ: За 1 день скосили примерно 42% луга.

Решение уравнений:

1. Содержание соли в растворе составляет 32%. Сколько кг соли содержится в 75 кг раствора? Найдем количество соли: \[ 0,32 \times 75 = 24 \text{ кг} \] Ответ: В 75 кг раствора содержится 24 кг соли.

2. Воду из котлована планировалось откачать за 30 дней с помощью 24 насосов. Сколько таких же насосов необходимо добавить, чтобы откачать воду за 20 дней? Используем правило работы с насосами: \[ 24 \text{ насосов} \cdot 30 \text{ дней} = x \text{ насосов} \cdot 20 \text{ дней} \] Решим уравнение: \[ x = \frac{24 \cdot 30}{20} = 36 \text{ насосов} \] Для этого нужно добавить: \[ 36 - 24 = 12 \text{ насосов} \] Ответ: Необходимо добавить 12 насосов.

Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!