Запишите однослен в стандартном виде, укажите его кофициент и степень а) 14b2*2/21 b4, б) 24аb2*1/8a3b в) (2/3a2b)²г
Давайте разберемся с каждым из данных вами односленов.
а) Для выражения \( \frac{14b^2 \cdot 2}{21b^4} \) сначала упростим его:
- Перемножаем числители: \( 14 \cdot 2 = 28 \).
- Запишем деление: \( \frac{28b^2}{21b^4} \).
Теперь упростим дробь:
- Численное: \( \frac{28}{21} = \frac{4}{3} \) (так как 28 и 21 делятся на 7).
- Степени: \( \frac{b^2}{b^4} = b^{2-4} = b^{-2} \).
Итак, получаем:
\[ \frac{4}{3} b^{-2} \]
Теперь запишем это в стандартном виде:
\[ \frac{4}{3} \cdot b^{-2} \]
Коэффициент \( \frac{4}{3} \), степень \( -2 \).
б) Для выражения \( \frac{24ab^2 \cdot 1}{8a^3b} \):
- Перемножаем числители: \( 24a \cdot 1 = 24a \).
- Записываем деление: \( \frac{24ab^2}{8a^3b} \).
Упростим дробь:
- Численное: \( \frac{24}{8} = 3 \).
- Степени: \( \frac{a}{a^3} = a^{1-3} = a^{-2} \) и \( \frac{b^2}{b} = b^{2-1} = b^{1} \).
Итак, получаем:
\[ 3a^{-2}b \]
В стандартном виде это будет:
\[ 3 \cdot a^{-2} \cdot b \]
Коэффициент \( 3 \), степени \( -2 \) для \( a \) и \( 1 \) для \( b \).
в) Для выражения \( \left(\frac{2}{3}a^2b\right)^2 \):
Теперь возведем в квадрат:
- Числитель: \( \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} \).
- Степени: \( (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4 \) и \( (b)^2 = b^2 \).
Таким образом, получаем:
\[ \frac{4}{9}a^4b^2 \]
В стандартном виде это:
\[ \frac{4}{9} \cdot a^4 \cdot b^2 \]
Коэффициент \( \frac{4}{9} \), степени \( 4 \) для \( a \) и \( 2 \) для \( b \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
