a с полоской наверху=(3;1) b с полоской наверху=(-2;4) (a с полоской+b с полоской)=c |c с полоской|=?

Чтобы решить вашу задачу, давайте сначала разберем, что такое комплексные числа и как с ними работать.

Дано два комплексных числа:

1. \( a = 3 + i \)
2. \( b = -2 + 4i \)

Теперь сложим их:

\[ c = a + b \]

Сложим действительные части и мнимые части:

• Действительная часть: \( 3 + (-2) = 1 \)
• Мнимая часть: \( 1 + 4 = 5 \)

Таким образом, мы получили:

\[ c = 1 + 5i \]

Теперь, чтобы найти модуль \( |c| \), используем формулу для нахождения модуля комплексного числа \( z = x + yi \):

\[ |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Для нашего \( c = 1 + 5i \):

• \( x = 1 \)
• \( y = 5 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ |c| = \sqrt{1^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \]

Следовательно, ответ:

\[ |c| = \sqrt{26} \]

Если у вас будут еще вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!