моторная лодка за 3 часа проходит расстояние от города до поселка, располоденого ниже по течению реки. сколько времени займет обратный путь, если скорость движения лодки…

Для решения задачи давайте обозначим:

• \( v \) — скорость течения реки,
• \( 4v \) — скорость лодки относительно воды,
• \( d \) — расстояние от города до поселка.

По условию, моторная лодка проходит расстояние \( d \) за 3 часа. Так как лодка движется вниз по течению, её скорость будет равна:

\[ v_{\text{поток}} + v_{\text{лодка}} = v + 4v = 5v. \]

Тогда можно записать уравнение для времени движения вниз по течению:

\[ t_{\text{вниз}} = \frac{d}{5v} = 3 \, \text{ч.} \]

Теперь выразим расстояние \( d \):

\[ d = 5v \cdot 3 = 15v. \]

Теперь найдем время на обратный путь, когда лодка движется вверх по течению. В этом случае скорость лодки будет равна:

\[ v_{\text{лодка}} - v_{\text{поток}} = 4v - v = 3v. \]

Теперь рассчитаем время на обратный путь:

\[ t_{\text{вверх}} = \frac{d}{3v} = \frac{15v}{3v} = 5 \, \text{ч.} \]

Таким образом, время, необходимое для обратного пути, составит 5 часов.