7 5/12 - 5 15/16

Чтобы вычесть дробные числа, сначала нужно привести их к одному знаменателю. В данном случае у нас есть:

1. \( 7 \frac{5}{12} \)
2. \( 5 \frac{15}{16} \)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 7 \frac{5}{12} = \frac{7 \times 12 + 5}{12} = \frac{84 + 5}{12} = \frac{89}{12} \)
2. \( 5 \frac{15}{16} = \frac{5 \times 16 + 15}{16} = \frac{80 + 15}{16} = \frac{95}{16} \)

Теперь, чтобы вычесть эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 16 равен 48. Приведем дроби к этому знаменателю:

1. \( \frac{89}{12} = \frac{89 \times 4}{12 \times 4} = \frac{356}{48} \)
2. \( \frac{95}{16} = \frac{95 \times 3}{16 \times 3} = \frac{285}{48} \)

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{356}{48} - \frac{285}{48} = \frac{356 - 285}{48} = \frac{71}{48} \]

Теперь переведем результат обратно в смешанное число:

\(\frac{71}{48} = 1 \frac{23}{48}\) (так как 71 делится на 48 один раз, с остатком 23).

Таким образом, ответ:

\(7 \frac{5}{12} - 5 \frac{15}{16} = 1 \frac{23}{48}\).