Найдите значение выражения a²+2b² при a=-6√2 b=-3√2

Чтобы найти значение выражения \( a^2 + 2b^2 \) при \( a = -6\sqrt{2} \) и \( b = -3\sqrt{2} \), нужно подставить данные значения в выражение.

Сначала вычислим \( a^2 \):

\[ a^2 = (-6\sqrt{2})^2 = (-6)^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 36 \cdot 2 = 72. \]

Теперь найдем \( 2b^2 \):

\[ b^2 = (-3\sqrt{2})^2 = (-3)^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18. \]

Теперь подставим \( b^2 \) в наше выражение:

\[ 2b^2 = 2 \cdot 18 = 36. \]

Теперь сложим оба результата:

\[ a^2 + 2b^2 = 72 + 36 = 108. \]

Таким образом, значение выражения \( a^2 + 2b^2 \) при данных значениях переменных равно \( 108 \).