Запишите дробь x 2 + 10 x + 25 x 2 − 5 x x 2 −5x x 2 +10x+25 в виде несократимой дроби.

Чтобы записать дробь

\[ \frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 5x} \]

в виде несократимой дроби, начнем с упрощения числителя и знаменателя.

1. Числитель: \(x^2 + 10x + 25\) можно разложить на множители. Это квадрат суммы: \[ x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2 \]

2. Знаменатель: \(x^2 - 5x\) можно вынести общий множитель \(x\): \[ x^2 - 5x = x(x - 5) \]

Теперь мы можем переписать дробь: \[ \frac{(x + 5)^2}{x(x - 5)} \]

Эта дробь в свою очередь не сокращается, так как нет общих множителей в числителе и знаменателе.

Таким образом, несократимая форма данной дроби: \[ \frac{(x + 5)^2}{x(x - 5)} \]

Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!