2. Печатный станок печатает газету. Известно, что на 200 страниц приходится 3 бракованные. Какова вероятность, что в тираже будут все страницы без брака?
Для нахождения вероятности того, что все страницы в тираже будут без брака, сначала определим общее количество страниц и количество бракованных страниц.
Из условия известно:
- Общее количество страниц в газете: 200.
- Количество бракованных страниц: 3.
Таким образом, количество страниц без брака можно вычислить следующим образом: \[ 200 - 3 = 197 \]
Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная страница будет без брака. Вероятность выбора страницы без брака рассчитывается как отношение количества страниц без брака к общему количеству страниц:
\[ P(без брака) = \frac{количество \, страниц \, без \, брака}{общее \, количество \, страниц} = \frac{197}{200} \]
Чтобы найти вероятность, что все страницы в тираже будут без брака, предположим, что мы рассматриваем весь тираж, состоящий из 200 страниц. Вероятность того, что каждая из страниц окажется без брака (при условии, что страницы выбираются независимо) можно выразить так:
\[ P(все \, без \, брака) = P(без \, брака)^{200} = \left(\frac{197}{200}\right)^{200} \]
Теперь, давайте подставим значения:
\[ P(все \, без \, брака) = \left(\frac{197}{200}\right)^{200} \]
Это выражение может быть вычислено с помощью калькулятора или программного обеспечения, чтобы получить численное значение.
Таким образом, вероятность того, что в тираже будут все страницы без брака, составляет:
\[ P(все \, без \, брака) \approx 0.364 (или 36.4 \%) \]
Таким образом, выходящий результат покажет, что существует около 36.4% вероятность получить тираж, в котором все страницы без брака. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
