Похоже, нужно подсчитать количество фраз с управлением в примере: "Савельич посмотрел на меня с глубокой горестью и пошёл за моим долгом (А. Пушкин. Капитанская дочка)."
Связь управления возникает, когда одно слово зависит от другого, обычно существительное или местоимение от глагола.
Давай посмотрим пример:
- "посмотрел на меня" – здесь "посмотрел" управляет "на меня".
- "пошёл за моим долгом" – здесь "пошёл" управляет "за моим долгом".
Итого, в тексте 2 случая связи управления.
Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать!