В школе проходил концерт в первом номере участвовала 1/5 всех учащихся шестых классов во втором 30% учащихся шестых классов а учителям номере оставшихся 41 школьник сколько…

Обозначим общее количество учащихся шестых классов как \( x \).

1. В первом номере участвовала \( \frac{1}{5} \) всех учащихся, что составляет: \[ \frac{1}{5}x \]

2. Во втором номере участвовало 30% учащихся, что составляет: \[ 0,3x \]

3. В третьем номере участвовали оставшиеся 41 школьник.

Согласно условию, сумма участников всех номеров равна общему количеству учащихся: \[ \frac{1}{5}x + 0,3x + 41 = x \]

Теперь объединим все участники в левую часть уравнения: \[ \frac{1}{5}x + 0,3x = \frac{1}{5}x + \frac{3}{10}x \]

Приведем дроби к общему знаменателю (10): \[ \frac{2}{10}x + \frac{3}{10}x = \frac{5}{10}x = \frac{1}{2}x \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{2}x + 41 = x \]

Вычтем \( \frac{1}{2}x \) из обеих сторон: \[ 41 = x - \frac{1}{2}x \] \[ 41 = \frac{1}{2}x \]

Теперь умножим обе стороны на 2: \[ 82 = x \]

Таким образом, общее количество учащихся шестых классов равно 82.

Теперь можем найти, сколько школьников участвовало в концерте:

1. В первом номере: \[ \frac{1}{5} \cdot 82 = 16.4 \text{ (округляем до 16)} \]

2. Во втором номере: \[ 0,3 \cdot 82 = 24.6 \text{ (округляем до 25)} \]

3. В третьем номере участвовали 41 школьник.

Теперь посчитаем общее количество участников: \[ 16 + 25 + 41 = 82. \]

Таким образом, в концерте участвовало 82 школьника.