Из двух сельских поселений, расстояние между которым 10 км, одновременно в одно направлении вышли два автомобиля -грузовой и легковой. скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2км/мин, а следующего за ним легковой автомобиля -1,7км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?
Для решения задачи давайте начнем с определения расстояния, между двумя автомобилями и их скоростей.
Имеем следующие данные:
- Расстояние между сельскими поселениями: 10 км.
- Скорость грузового автомобиля: 1,2 км/мин.
- Скорость легкового автомобиля: 1,7 км/мин.
Теперь можем рассчитать, с какой скоростью легковой автомобиль догоняет грузовой. Для этого вычтем скорость грузового автомобиля из скорости легкового:
\[ Скорость_догона = Скорость_легкового - Скорость_грузового = 1,7 \,км/мин - 1,2 \,км/мин = 0,5 \,км/мин. \]
Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать грузовой, учитывая, что они начали движение одновременно. Для этого используем формулу:
\[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость_догона}. \]
Так как легковой автомобиль начинается с расстояния 0 км, он должен преодолеть 10 км:
\[ Время = \frac{10 \,км}{0,5 \,км/мин} = 20 \,мин. \]
Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовой через 20 минут.
