Определи расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации, действующая на тело, будет в 6,2 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км.…

Чтобы определить расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации будет в 6,2 раз меньше, чем на поверхности, можно воспользоваться формулой для силы гравитации:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, \( G \) — гравитационная постоянная, \( M \) — масса Земли, а \( r \) — расстояние от центра Земли до тела.

На поверхности Земли (где \( r = R \), радиус Земли) сила гравитации равна:

\[ g_0 = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где \( R = 6400 \) км.

Теперь, если мы хотим, чтобы сила гравитации была в 6,2 раз меньше, это значит:

\[ g = \frac{g_0}{6.2} \]

Теперь подставим выражение для \( g \):

\[ \frac{G \cdot M}{r^2} = \frac{1}{6.2} \cdot \frac{G \cdot M}{R^2} \]

Упрощая уравнение, можем исключить \( G \) и \( M \):

\[ \frac{1}{r^2} = \frac{1}{6.2 \cdot R^2} \]

Перепишем это уравнение:

\[ r^2 = 6.2 \cdot R^2 \]

Теперь подставим значение радиуса Земли:

\[ r^2 = 6.2 \cdot (6400)^2 \]

Вычислим \( (6400)^2 \):

\[ (6400)^2 = 40960000 \]

Теперь подставляем:

\[ r^2 = 6.2 \cdot 40960000 \]

Вычислим:

\[ r^2 = 253952000 \]

Теперь найдём \( r \):

\[ r = \sqrt{253952000} \approx 15900.08 \text{ км} \]

Теперь, чтобы найти расстояние от поверхности Земли, вычтем радиус Земли:

\[ d = r - R \]

где \( R = 6400 \) км:

\[ d = 15900.08 - 6400 \approx 9500 \text{ км} \]

Округлим до целого числа:

Ответ: 9500 км.