3x²-18x+6

Для начала, давайте рассмотрим данное уравнение: \(3x^2 - 18x + 6\). Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами, например, с помощью выделения полного квадрата или использования формулы корней.

1. Приведение уравнения к стандартному виду:

Мы видим, что все коэффициенты можно разделить на 3, чтобы упростить уравнение: \[ x^2 - 6x + 2 = 0 \]

2. Решение с использованием дискриминанта:

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 2\).

Дискриминант \(D\) можно найти по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 36 - 8 = 28 \]

Так как \(D > 0\), у уравнения есть два различных действительных корня.

3. Нахождение корней:

Корни уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2\sqrt{7}}{2} = 3 \pm \sqrt{7} \]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 18x + 6 = 0\) будут: \[ x_1 = 3 + \sqrt{7}, \quad x_2 = 3 - \sqrt{7} \]

Если есть какие-либо дополнительные вопросы по данному уравнению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!