к сумме чисел 1 1/3 и 5 1/9 прибавить 4 5/25

Для решения задачи сложим числа: \(1 \frac{1}{3}\), \(5 \frac{1}{9}\) и \(4 \frac{5}{25}\). Сначала преобразуем эти смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(1 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3}\)

2. \(5 \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 5 + 1}{9} = \frac{46}{9}\)

3. \(4 \frac{5}{25} = \frac{25 \cdot 4 + 5}{25} = \frac{105}{25}\) Сократим \(\frac{105}{25}\) на 5: \(\frac{105 / 5}{25 / 5} = \frac{21}{5}\)

Теперь у нас есть:

• \(\frac{4}{3}\)
• \(\frac{46}{9}\)
• \(\frac{21}{5}\)

Чтобы сложить все дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное \(3\), \(9\) и \(5\) равно \(45\).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \(\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{60}{45}\)

2. \(\frac{46}{9} = \frac{46 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{230}{45}\)

3. \(\frac{21}{5} = \frac{21 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{189}{45}\)

Теперь складываем все дроби:

\[ \frac{60}{45} + \frac{230}{45} + \frac{189}{45} = \frac{60 + 230 + 189}{45} = \frac{479}{45} \]

Теперь преобразуем эту неправильную дробь в смешанное число. \(479 \div 45 = 10\) (целая часть), остаток \(479 - (45 \cdot 10) = 29\).

Таким образом, результат:

\[ \frac{479}{45} = 10 \frac{29}{45} \]

Ответ: \(10 \frac{29}{45}\).