№4. Две точечные массы 100 г и 500 г находятся на расстоянии 20 друг от друга. Определить силу взаимодействия между ними.
Для решения задачи о силе взаимодействия между двумя точечными массами, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между двумя массами,
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы (в килограммах),
- \( r \) — расстояние между центрами масс (в метрах).
Давайте подставим данные:
- Масса \( m_1 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \)
- Масса \( m_2 = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг} \)
- Расстояние \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.1 \cdot 0.5}{(0.2)^2} \]
Посчитаем:
Найдем произведение масс: \[ 0.1 \cdot 0.5 = 0.05 \]
Посчитаем квадрат расстояния: \[ (0.2)^2 = 0.04 \]
Подставим найденные значения в формулу: \[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.05}{0.04} \] \[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 1.25 \] \[ F = 8.3425 \times 10^{-11} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными массами составляет примерно \( 8.34 \times 10^{-11} \, \text{Н} \).
