Реши примеры

Привет! Давай вместе решим задачи.

1. Выполни действия:

   a) Умножение дробей:

   • Перемножим числители и знаменатели: (54a^8) / (3) умножаем на (x^4) / (12a^4b^10).

   Упростим:

   • Числитель: 54a^8 * x^4 = 54a^8x^4.
   • Знаменатель: 3 * 12a^4b^10 = 36a^4b^10.
   • Сократим на 18 и a^4: (3a^4x^4) / (2b^10).

   Чтобы всё упростить, нужно просто привести подобные множители и сократить одинаковые.

   Для других пунктов, следуем аналогично, упрощая дроби и умножая/деля их, сокращая на общие множители.

2. Представьте в виде простой дроби:

   a) (4x / y^2) - (5 / 2y^2):

   • Общий знаменатель: 2y^2.
   • Приводим к общему знаменателю и упрощаем: (8x - 5) / 2y^2.

3. Упростите выражение:

   По каждому шагу, как правило, ищем общий знаменатель и делаем необходимые преобразования.

4. Докажите тождество:

   • Левую часть преобразуем по аналогии с правой, упрощаем и показываем их равенство.

5. Известно, что 16x^2 = 145:

   • Решаем уравнение x^2 = 145 / 16.
   • Находим x.

Если что-то из этого недостаточно ясно или нужно подробнее объяснить определённый пункт, дай знать!