В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C Варианты ответа: 1. 112° 2. 110° 3. 56° 4. 66°

В треугольнике ABC, где AC = BC, мы имеем изначально, что треугольник является равнобедренным. Это означает, что углы при основаниях (углы A и C) равны.

Внешний угол при вершине B равен 146°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, расположенных на противоположной стороне от него. Таким образом, мы можем записать:

\[ \angle A + \angle C = 146° \]

Поскольку углы A и C равны (из-за равнобедренного свойства), будем обозначать их как x:

\[ x + x = 146° \] \[ 2x = 146° \] \[ x = 73° \]

Теперь мы знаем, что угол A = 73° и угол C = 73°. Чтобы найти угол B, используем сумму углов треугольника, которая равна 180°:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] \[ 73° + \angle B + 73° = 180° \] \[ 146° + \angle B = 180° \] \[ \angle B = 180° - 146° = 34° \]

Теперь, чтобы найти угол C, который мы обозначали как x, мы уже определили, что угол C равен 73°. Возможные ответы включают 112°, 110°, 56° и 66° – однако правильный ответ на угол C, который мы нашли, составляет 73° и, к сожалению, не представлен в списке вариантов.

Проверьте ваши данные или варианты ответа, чтобы убедиться в их правильности.