В сеть переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц включили конденсатор. Если амплитудное значение силы тока в цепи конденсатора 0,2 А, то ёмкость этого конденсатора (в мкФ) равна .... Ответ округлите до целого числа
Для решения задачи давайте используем формулу, связывающую ёмкость конденсатора (C), амплитудное значение силы тока (I) и напряжение (U) в цепи переменного тока. В случае цепи с конденсатором применима следующая формула:
\[ I = U \cdot (2 \pi f C) \]
где:
- \( I \) — амплитудное значение силы тока (в амперах),
- \( U \) — амплитудное значение напряжения (в вольтах),
- \( f \) — частота переменного тока (в герцах),
- \( C \) — ёмкость конденсатора (в фарадах).
Из условии у нас:
- \( U = 220 \) В,
- \( f = 50 \) Гц,
- \( I = 0.2 \) А.
Мы можем выразить ёмкость \( C \) из формулы:
\[ C = \frac{I}{2 \pi f U} \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ C = \frac{0.2}{2 \pi \cdot 50 \cdot 220} \]
Вычислим числитель и знаменатель:
Сначала вычислим \( 2 \pi \cdot 50 \cdot 220 \):
- \( 2 \pi \approx 6.2832 \),
- \( 2 \pi \cdot 50 \approx 314.16 \),
- \( 314.16 \cdot 220 \approx 69115.2 \).
Теперь подставим этот результат в формулу для ёмкости: \[ C \approx \frac{0.2}{69115.2} \approx 2.895 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} \]
Чтобы перевести эту величину в микрофарады, умножим на \( 10^6 \): \[ C \approx 2.895 \text{ мкФ} \]
Округляя до целого числа, получаем:
Ёмкость конденсатора равна 3 мкФ.
