Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Для вычисления объема информации используется формула:

\[ I = L \times \log_2(N) \]

где:

• \( I \) — объем информации,
• \( L \) — длина сообщения (в данном случае 20 символов),
• \( N \) — количество символов в алфавите (в данном случае 64).

Вставим известные значения в формулу:

\[ I = 20 \times \log_2(64) \]

Поскольку \( 64 = 2^6 \), можем упростить вычисление:

\[ \log_2(64) = 6 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ I = 20 \times 6 = 120 \text{ бит} \]

Таким образом, объем информации, которое несет сообщение, составляет 120 бит.