Сравните: а) (6/7) ^ - 3 и); б) 2,88 и -3 4,68.
Чтобы сравнить выражения \( (6/7)^{-3} \) и \( 2.88^{-3} \), давайте сначала упростим каждое из них.
а) Для первого выражения \( (6/7)^{-3} \) используем правило: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Тогда:
\[ (6/7)^{-3} = \frac{1}{(6/7)^{3}} = \frac{1}{\frac{6^3}{7^3}} = \frac{7^3}{6^3} = \frac{343}{216} \approx 1.587 \]
б) Теперь давайте упростим второе выражение \( 2.88^{-3} \):
\[ 2.88^{-3} = \frac{1}{(2.88)^{3}} \]
Сначала найдем \( (2.88)^3 \):
\[ (2.88)^3 \approx 23.99 \]
Так следовательно, \( 2.88^{-3} \approx \frac{1}{23.99} \approx 0.0417 \).
Теперь сравним оба результата:
- \( (6/7)^{-3} \approx 1.587 \)
- \( 2.88^{-3} \approx 0.0417 \)
Таким образом, \( (6/7)^{-3} > 2.88^{-3} \).
Теперь с этим сравнением у вас есть четкое представление о величинах этих выражений! Если потребуется дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать.
