При каких значениях t выражение (t-1)(t-5)/t-10 не имеет смысла?

Выражение \((t-1)(t-5)/(t-10)\) не имеет смысла в тех случаях, когда знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно.

Чтобы найти значения \(t\), при которых выражение не имеет смысла, нужно решить уравнение знаменателя на равенство нулю:

\[ t - 10 = 0 \]

Решение этого уравнения:

\[ t = 10 \]

Таким образом, выражение \((t-1)(t-5)/(t-10)\) не имеет смысла, когда \(t = 10\). В любом другом случае (когда \(t \neq 10\)) выражение будет иметь смысл.