A)√324+5-(0,2*√3); ВАРИАНТ 1 Б) (2√2-√3)²+4√6; B)+√150√6-√74√32. 2. Решите уравнения: A) x²-64; Б) х²+0,02-0,01; B) x²-0,7-0,8. 3. Упростите выражения: А) -1,6 а³ в 5 ав; Б) 39*3-4:32
Давайте разберем каждый пункт по очереди.
1. Упростите выражения:
A) \( \sqrt{324} + 5 - (0.2 \cdot \sqrt{3}) \)
Сначала вычислим \( \sqrt{324} \): \[ \sqrt{324} = 18 \]
Теперь подставим это значение: \[ 18 + 5 - (0.2 \cdot \sqrt{3}) \]
Теперь найдем \( 0.2 \cdot \sqrt{3} \): \[ 0.2 \cdot \sqrt{3} \approx 0.2 \cdot 1.732 = 0.3464 \]
Теперь подставим это значение: \[ 18 + 5 - 0.3464 = 23 - 0.3464 \approx 22.6536 \]
Б) \( (2\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 + 4\sqrt{6} \)
Сначала найдем квадрат: \( (2\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = (2\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 8 - 4\sqrt{6} + 3 = 11 - 4\sqrt{6} \)
Теперь добавим \( 4\sqrt{6} \): \[ 11 - 4\sqrt{6} + 4\sqrt{6} = 11 \]
B) \( +\sqrt{150}\sqrt{6} - \sqrt{74}\sqrt{32} \)
Сначала преобразим: \[ \sqrt{150} = \sqrt{25 \cdot 6} = 5\sqrt{6} \] \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \]
Теперь подставим и упростим: \[ 5\sqrt{6}\sqrt{6} - \sqrt{74} \cdot 4\sqrt{2} = 5 \cdot 6 - 4\sqrt{148} = 30 - 4 \cdot 2\sqrt{37} = 30 - 8\sqrt{37} \]
2. Решите уравнения:
A) \( x^2 - 64 = 0 \)
Добавим 64 к обеим сторонам: \[ x^2 = 64 \] Теперь извлечем корень: \[ x = \pm 8 \]
Б) \( x^2 + 0.02 - 0.01 = 0 \)
Упростим уравнение: \[ x^2 + 0.01 = 0 \] Так как \( x^2 = -0.01 \), корней здесь нет в действительных числах.
B) \( x^2 - 0.7 - 0.8 = 0 \)
Сначала упростим: \[ x^2 - 1.5 = 0 \] Добавим 1.5 к обеим сторонам: \[ x^2 = 1.5 \] Теперь извлечем корень: \[ x = \pm \sqrt{1.5} \approx \pm 1.2247 \]
3. Упростите выражения:
A) \( -1.6 а^3 в 5 ав \)
Сначала понимаем, что \( в \) (возможно, имеется в виду умножение): \[ -1.6 a^3 \cdot 5a = -8 a^4 \]
Б) \( 39 \cdot 3 - 4 : 32 \)
Выполним умножение и деление: \[ 39 \cdot 3 = 117 \] \[ 4 : 32 = 0.125 \]
Теперь подставим: \[ 117 - 0.125 = 116.875 \]
Если у вас есть еще вопросы или необходимо разъяснить что-то, не стесняйтесь спрашивать!
