Учёные открыли новую планету XRBC-2300, радиус которой равен 4,4 с. километров, а масса которой составляет 4,2⋅10²³ кг. Каково будет ускорение свободного падения у поверхности…

Чтобы рассчитать ускорение свободного падения на поверхности планеты, можно использовать формулу:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \);
• \( M \) — масса планеты;
• \( R \) — радиус планеты.

В вашем случае:

• Масса \( M = 4.2 \times 10^{23} \, \text{кг} \);
• Радиус \( R = 4.4 \, \text{с. км} = 4.4 \times 10^3 \, \text{м} \) (так как 1 с. км = 1000 м).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим \( R^2 \):

\[ R^2 = (4.4 \times 10^3 \, \text{м})^2 = 19.36 \times 10^6 \, \text{м}^2 \]

2. Теперь подставим значения в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (4.2 \times 10^{23})}{19.36 \times 10^6} \]

3. Выполним расчёты:

\[ g = \frac{2.804868 \times 10^{13}}{19.36 \times 10^6} \approx 1.45 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности планеты XRBC-2300 будет примерно равно \( 1.45 \, \text{м/с}^2 \).