Вычислить объём дизтоплива в цистерне диаметром 2м и длиной 3м, если она заполнена на 2/3 объёма.
Чтобы вычислить объём дизтоплива в цистерне, необходимо сначала найти полный объём цистерны, а затем определить, какая часть этого объёма заполнена.
Цистерна имеет форму цилиндра, и объём цилиндра можно вычислить по формуле:
\[ V = \pi r^2 h \]
где:
- \( V \) — объём,
- \( r \) — радиус основания,
- \( h \) — высота (или длина) цилиндра.
В нашем случае:
- Диаметр цистерны = 2 м, значит радиус \( r = \frac{2}{2} = 1 \) м.
- Длина (высота) цистерны \( h = 3 \) м.
Теперь подставим значения в формулу для вычисления полного объёма:
\[ V = \pi (1^2) (3) = \pi \cdot 1 \cdot 3 = 3\pi \]
Приблизительное значение \(\pi\) можно взять как 3.14, тогда:
\[ V \approx 3 \cdot 3.14 = 9.42 \text{ м}^3 \]
Теперь, поскольку цистерна заполнена на \( \frac{2}{3} \) от общего объёма, нужно умножить полный объём на \( \frac{2}{3} \):
\[ V_{\text{дизтоплива}} = \frac{2}{3} \cdot 9.42 \approx \frac{2 \cdot 9.42}{3} \approx 6.28 \text{ м}^3 \]
Таким образом, объём дизтоплива в цистерне составляет примерно 6.28 м³.
