Преобразуйте выражение: а)(2/3a^-4b^-2)^-2 б)(5a^-2/6b^-1)^-2 * 10a^3b^4

Давайте преобразуем оба выражения пошагово.

а) Преобразуем \((\frac{2}{3} a^{-4} b^{-2})^{-2}\):

1. Применяем правило степени: \((x^{-m})^{-n} = x^{mn}\). Таким образом, мы получаем: \[ (\frac{2}{3})^{-2} (a^{-4})^{-2} (b^{-2})^{-2} \]

2. Теперь вычислим каждую часть:

   • \((\frac{2}{3})^{-2} = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}\)
   • \((a^{-4})^{-2} = a^{8}\)
   • \((b^{-2})^{-2} = b^{4}\)

3. Соберем все части вместе: \[ \frac{9}{4} a^{8} b^{4} \]

б) Теперь преобразуем \((\frac{5a^{-2}}{6b^{-1}})^{-2} \cdot 10a^{3}b^{4}\):

1. Начнем с первой части: \[ (\frac{5a^{-2}}{6b^{-1}})^{-2} = \frac{(6b^{-1})^{2}}{(5a^{-2})^{2}} = \frac{36b^{-2}}{25a^{-4}} = \frac{36}{25} a^{4} b^{-2} \]

2. Теперь умножим это на \(10a^3b^4\): \[ \frac{36}{25} a^{4} b^{-2} \cdot 10a^{3}b^{4} \]

3. Умножим числа: \[ \frac{36 \cdot 10}{25} = \frac{360}{25} = \frac{72}{5} \]

4. Соберем переменные: \[ a^{4 + 3} b^{-2 + 4} = a^{7} b^{2} \]

5. Объединим все части: \[ \frac{72}{5} a^{7} b^{2} \]

Таким образом, ответы на задачи следующие: а) \(\frac{9}{4} a^{8} b^{4}\)
б) \(\frac{72}{5} a^{7} b^{2}\)

Если у вас есть еще вопросы или требуется помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!