Даны векторы а (-8;9;-9) и. b (9;4;-4). Определи, какой угол образован этими векторами Острый угол Тупой угол Прямой угол

Чтобы определить угол между векторами \( \vec{a} = (-8; 9; -9) \) и \( \vec{b} = (9; 4; -4) \), можно использовать формулу скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов можно представить в виде:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta \]

где \( \theta \) — угол между векторами, а \( |\vec{a}| \) и \( |\vec{b}| \) — длины векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).

Шаг 1: Найдем скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).

Скалярное произведение рассчитывается по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z \]

Подставим значения векторов:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-8) \cdot 9 + 9 \cdot 4 + (-9) \cdot (-4) \]

\[ = -72 + 36 + 36 \]

\[ = 0 \]

Шаг 2: Анализ результата

Если скалярное произведение равно нулю (то есть \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \)), это означает, что векторы перпендикулярны, и угол между ними является прямым (90 градусов).

Ответ

Угол, образованный векторами \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), является прямым углом.