Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 7 7ч 30 30мин. Если скорость теплохода уменьшить на 2 2км/ч, то на это же расстояние теплоход потратит 8 8ч 15 15мин.…

Чтобы найти скорость теплохода, обозначим её как \( v \) (в км/ч). Дистанция между двумя пристанями обозначим как \( S \) (в км).

По условию задачи, теплоход проходит расстояние \( S \) за \( 7 \) часов \( 30 \) минут. Переведём это время в часы:

\[ 7 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 7 + \frac{30}{60} = 7,5 \text{ ч } \]

Таким образом, можно записать первое уравнение:

\[ S = v \times 7,5 \]

Если скорость теплохода уменьшить на \( 2 \) км/ч, то его новая скорость составит \( v - 2 \) км/ч. Тогда время, за которое он пройдет то же расстояние \( S \), составит \( 8 \) часов \( 15 \) минут. Переведём это время также в часы:

\[ 8 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 8 + \frac{15}{60} = 8,25 \text{ ч } \]

Теперь записываем второе уравнение:

\[ S = (v - 2) \times 8,25 \]

Теперь у нас есть две формулы для расстояния \( S \):

1. \( S = v \times 7,5 \)
2. \( S = (v - 2) \times 8,25 \)

Так как оба выражения равны \( S \), приравняем их:

\[ v \times 7,5 = (v - 2) \times 8,25 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 7,5v = 8,25v - 16,5 \]

Переносим все \( v \) на одну сторону:

\[ 16,5 = 8,25v - 7,5v \]

Соберем подобные:

\[ 16,5 = 0,75v \]

Теперь выразим \( v \):

\[ v = \frac{16,5}{0,75} = 22 \]

Таким образом, скорость теплохода составляет \( 22 \) км/ч.