Три бригады слесарей изготовили 279 279 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 2 раза больше, чем первая, а третья – на 51 51 деталь меньше, чем вторая?

Для решения задачи о деталях, изготовленных тремя бригадами слесарей, давайте обозначим количество деталей, изготовленных каждой бригадой.

Пусть \( x \) – это количество деталей, изготовленных первой бригадой.

Согласно условию:

• Вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая: \( 2x \).
• Третья бригада изготовила на 51 деталь меньше, чем вторая: \( 2x - 51 \).

Теперь составим уравнение для общего количества деталей, изготовленных всеми тремя бригадами:

\[ x + 2x + (2x - 51) = 279 \]

Давайте упростим это уравнение:

\[ x + 2x + 2x - 51 = 279 \]

\[ 5x - 51 = 279 \]

Теперь добавим 51 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x = 279 + 51 \]

\[ 5x = 330 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{330}{5} = 66 \]

Таким образом, первая бригада изготовила 66 деталей. Теперь найдем количество деталей, изготовленных второй и третьей бригадами:

• Вторая бригада: \( 2x = 2 \cdot 66 = 132 \) деталей.
• Третья бригада: \( 2x - 51 = 132 - 51 = 81 \) деталей.

Теперь можем подвести итог:

• Первая бригада изготовила 66 деталей.
• Вторая бригада изготовила 132 детали.
• Третья бригада изготовила 81 деталь.

Таким образом, каждая бригада изготовила следующее количество деталей:

• Первая: 66
• Вторая: 132
• Третья: 81

Проверим общее количество: \[ 66 + 132 + 81 = 279 \]

Все верно!