периметр равнобедренной трапеции равен 170 см найти среднюю линию трапеции, если боковая сторона равна 40.

Рассмотрим равнобедренную трапецию. Дано, что её периметр равен 170 см, а боковая сторона равна 40 см. Обозначим основание трапеции как \( a \) (нижнее) и \( b \) (верхнее), и пусть обе боковые стороны равны \( c = 40 \) см.

Периметр равнобедренной трапеции можно записать следующим образом:

\[ P = a + b + 2c \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 170 = a + b + 2 \cdot 40 \]

Упростим:

\[ 170 = a + b + 80 \] \[ a + b = 170 - 80 \] \[ a + b = 90 \]

Теперь мы знаем, что сумма оснований равнобедренной трапеции равна 90 см.

Средняя линия трапеции (\( m \)) рассчитывается по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим значение \( a + b \):

\[ m = \frac{90}{2} = 45 \text{ см} \]

Таким образом, средняя линия равнобедренной трапеции составляет 45 см.