4) Слово «СТОЛ» написали на картонке и разрезали полоску на буквы. Затем в случайном порядке выкладывают на стол. Найдите вероятность того, что получилось слово «СЛОТ» 5) Найдите…

4. Чтобы найти вероятность того, что буквы слова «СЛОТ» будут выложены в правильном порядке, нам сначала нужно определить общее количество возможных перестановок букв.

Слово «СТОЛ» состоит из 4 различных букв: С, Т, О, Л. Количество различных перестановок 4 букв можно посчитать по формуле факториала:

\(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\).

Из этих 24 перестановок только одна перестановка соответствует слову «СЛОТ». Следовательно, вероятность того, что при случайной выкладке букв получится слово «СЛОТ», равна:

\(P(СЛОТ) = \frac{1}{24}\).

5. Для того чтобы найти вероятность того, что четырехзначное число не содержит цифру 2, давайте рассмотрим, какие цифры могут появляться в числе.

Четырехзначное число может начинаться с любой цифры от 1 до 9 (число не может начинаться с 0), что дает нам 9 возможных вариантов для первой цифры (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Для остальных трех цифр можно использовать цифры от 0 до 9, исключая 2. Это дает нам 9 возможных вариантов (0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) для каждой из трех оставшихся цифр.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел без цифры 2 вычисляется следующим образом:

• Первая цифра: 8 вариантов (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),
• Для остальных трех цифр: по 9 вариантов.

Итак, общее количество четырехзначных чисел без цифры 2 будет равно:

\(8 \times 9 \times 9 \times 9 = 8 \times 729 = 5832\).

Теперь давайте найдем общее количество четырехзначных чисел. Четырехзначные числа варьируются от 1000 до 9999, то есть их всего:

\(9999 - 1000 + 1 = 9000\).

Теперь вероятность того, что четырехзначное число не содержит цифру 2:

\(P(без\ 2) = \frac{5832}{9000} = \frac{648}{1000} = 0.648\).

Таким образом, вероятность того, что четырехзначное число не содержит цифру 2, составляет 0,648.