Два тела обмениваются теплом. Найти конечную температуру тел 0, если теплоемкость первого тела С1. а второго тела С. Начальные температуры равны соответственно Т1 и 72.…

Для нахождения конечной температуры \( T_f \) двух тел, которые обмениваются теплом, можно воспользоваться принципом сохранения энергии. Поскольку теплообмен с окружающей средой пренебрегается, количество теплоты, отдаваемое первым телом, равно количеству теплоты, принимаемому вторым телом.

Обозначим:

• \( C_1 \) — теплоемкость первого тела,
• \( C_2 \) — теплоемкость второго тела,
• \( T_1 \) — начальная температура первого тела,
• \( T_2 \) — начальная температура второго тела.

По закону сохранения энергии можем записать:

\[ C_1 (T_1 - T_f) = C_2 (T_f - T_2) \]

Это уравнение говорит о том, что тепло, потерянное первым телом, равно теплу, полученному вторым телом.

Теперь организуем уравнение для нахождения конечной температуры \( T_f \):

1. Раскроем скобки: \[ C_1 T_1 - C_1 T_f = C_2 T_f - C_2 T_2 \]

2. Соберем все члены с \( T_f \) на одной стороне: \[ C_1 T_1 + C_2 T_2 = C_1 T_f + C_2 T_f \]

3. Вынесем \( T_f \) за скобки: \[ C_1 T_1 + C_2 T_2 = T_f (C_1 + C_2) \]

4. Теперь выразим \( T_f \): \[ T_f = \frac{C_1 T_1 + C_2 T_2}{C_1 + C_2} \]

Таким образом, конечная температура \( T_f \) тел при теплом обмене равна:

\[ T_f = \frac{C_1 T_1 + C_2 T_2}{C_1 + C_2} \]

Этот результат позволяет вычислить конечную температуру, зная теплоемкости и начальные температуры обоих тел.