4х(х-2)+3х=119
Давайте решим уравнение \(4x(x - 2) + 3x = 119\) шаг за шагом.
Сначала раскроем скобки в первом слагаемом: \[ 4x(x - 2) = 4x^2 - 8x \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 4x^2 - 8x + 3x = 119 \]
Сложим похожие члены: \[ 4x^2 - 5x = 119 \]
Переносим 119 на левую сторону: \[ 4x^2 - 5x - 119 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 4\), \(b = -5\), \(c = -119\).
Для решения квадратного уравнения можно использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-5)^2 - 4 \times 4 \times (-119) = 25 + 1904 = 1929 \]
Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{1929}}{2 \times 4} \] Рассчитаем корни: \[ x \approx \frac{5 \pm 43.96}{8} \]
Теперь найдем два возможных значения для \(x\):
- \(x_1 = \frac{5 + 43.96}{8} \approx 6.12\)
- \(x_2 = \frac{5 - 43.96}{8} \approx -4.87\)
Таким образом, уравнение \(4x(x - 2) + 3x = 119\) имеет два корня: примерно \(x \approx 6.12\) и \(x \approx -4.87\). Если у Вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть решение подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
