Выполните сложение: 2C16 + FB16. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления. Основание системы писать

Для выполнения сложения чисел \(2C_{16}\) и \(FB_{16}\) в шестнадцатеричной системе необходимо выполнить следующие шаги:

1. Прежде всего, переведем каждое число в десятичную систему:

   • \(2C_{16} = 2 \times 16^1 + C \times 16^0 = 2 \times 16 + 12 \times 1 = 32 + 12 = 44_{10}\)
   • \(FB_{16} = F \times 16^1 + B \times 16^0 = 15 \times 16 + 11 \times 1 = 240 + 11 = 251_{10}\)

2. Теперь сложим десятичные значения: \(44_{10} + 251_{10} = 295_{10}\)

3. Затем переведем результат обратно в шестнадцатеричную систему. Для этого делим число на 16, записываем остатки:

   • \(295 \div 16 = 18\) (целая часть)

   • Остаток: \(295 - 18 \times 16 = 11\)

   • \(11_{10} = B_{16}\)

   • Теперь делим 18 на 16:

   • \(18 \div 16 = 1\) (целая часть)

   • Остаток: \(18 - 1 \times 16 = 2\)

   • \(2_{10} = 2_{16}\)

   • Делим 1 на 16:

   • \(1 \div 16 = 0\) (целая часть)

   • Остаток: \(1\)

Теперь собираем остатки в обратном порядке: \(1, 2, B\).

Итак, результат сложения \(2C_{16} + FB_{16}\) в шестнадцатеричной системе будет:

Ответ: \(12B_{16}\)