В двух кабинетах было по 30 учеников, причём в каждом из них по 15 мальчиков и 15 девочек. После того как десять учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что…

Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем данные.

1. Изначально в каждом кабинете по 30 учеников: 15 мальчиков и 15 девочек.
2. Из второго кабинета в первый перебежали 10 учеников. Мы не знаем, сколько из них мальчиков и девочек, поэтому обозначим количество мальчиков, перебежавших из второго кабинета, как \( x \). Следовательно, количество девочек, перебежавших, будет \( 10 - x \).

Теперь найдем количество учеников в каждом кабинете после перебежки:

• В первом кабинете:

  • Мальчики: \( 15 + x \)
  • Девочки: \( 15 + (10 - x) = 25 - x \)
  • Общее количество: \( 30 + 10 = 40 \) учеников

• Во втором кабинете:

  • Мальчики: \( 15 - x \)
  • Девочки: \( 15 - (10 - x) = 5 + x \)
  • Общее количество: \( 30 - 10 = 20 \) учеников

По условию задачи, 40% учеников в первом кабинете — мальчики. Запишем это условие в виде уравнения:

\[ \frac{15 + x}{40} = 0.4 \]

Умножим обе стороны на 40:

\[ 15 + x = 16 \]

Теперь решим уравнение:

\[ x = 16 - 15 = 1 \]

Это означает, что из второго кабинета в первый перебежал 1 мальчик и, соответственно, 9 девочек.

Теперь найдем, сколько мальчиков осталось во втором кабинете:

• Мальчики во втором кабинете: \( 15 - x = 15 - 1 = 14 \)
• Девочки во втором кабинете: \( 5 + x = 5 + 1 = 6 \)
• Общее количество учеников во втором кабинете: \( 14 + 6 = 20 \)

Теперь найдем процент мальчиков во втором кабинете:

\[ \text{Процент мальчиков} = \frac{14}{20} \times 100\% = 70\% \]

Таким образом, 70% детей во втором кабинете — это мальчики.