найдите значение выражения (16а²-1/25в²):(4а-1/5в) при а=-3/4 и в=-1/20

Для решения выражения \((16a² - \frac{1}{25}b²) : (4a - \frac{1}{5}b)\) при \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\), сначала подставим значения переменных в выражение.

1. Подставка значений:

   • Сначала находим \(16a²\): \[ 16a² = 16 \left(-\frac{3}{4}\right)² = 16 \cdot \frac{9}{16} = 9. \]
   • Затем находим \(\frac{1}{25}b²\): \[ \frac{1}{25}b² = \frac{1}{25} \left(-\frac{1}{20}\right)² = \frac{1}{25} \cdot \frac{1}{400} = \frac{1}{10000}. \]
   • Теперь считаем \(16a² - \frac{1}{25}b²\): \[ 16a² - \frac{1}{25}b² = 9 - \frac{1}{10000} = \frac{90000}{10000} - \frac{1}{10000} = \frac{89999}{10000}. \]

2. Считаем \(4a - \frac{1}{5}b\):

   • Сначала найдем \(4a\): \[ 4a = 4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -3. \]
   • Затем находим \(\frac{1}{5}b\): \[ \frac{1}{5}b = \frac{1}{5} \cdot \left(-\frac{1}{20}\right) = -\frac{1}{100}. \]
   • Теперь считаем \(4a - \frac{1}{5}b\): \[ 4a - \frac{1}{5}b = -3 + \frac{1}{100} = -\frac{300}{100} + \frac{1}{100} = -\frac{299}{100}. \]

3. Теперь можем подставить все полученные значения в выражение: \[ \frac{89999}{10000} : -\frac{299}{100} = \frac{89999}{10000} \cdot -\frac{100}{299}. \]

   Упрощаем: \[ = -\frac{89999}{29900}. \]

Таким образом, значение выражения при заданных \(a\) и \(b\) равно \(-\frac{89999}{29900}\).