А^-12×(а^5)^3 при а =4

Чтобы решить выражение \( a^{-12} \times (a^5)^3 \) при \( a = 4 \), сначала упростим его алгебраически.

1. Упростим выражение: \( (a^5)^3 \) можно упростить, используя правило степеней, которое гласит, что \( (x^m)^n = x^{m \times n} \). В нашем случае: \[ (a^5)^3 = a^{5 \times 3} = a^{15} \]

2. Теперь подставим это в начальное выражение: \[ a^{-12} \times a^{15} \]

3. Сложим степени с одинаковым основанием: Используем правило \( x^m \times x^n = x^{m+n} \): \[ a^{-12 + 15} = a^{3} \]

4. Теперь подставим значение \( a = 4 \): \[ a^3 = 4^3 \]

5. Вычислим \( 4^3 \): \[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

Таким образом, значение выражения \( a^{-12} \times (a^5)^3 \) при \( a = 4 \) равно 64.