(а^-4 в^3)^2: а^-9в^-5

Чтобы упростить выражение \((a^{-4}b^{3})^{2} \div a^{-9}b^{-5}\), начнем с упрощения числителя.

1. Выразим числитель:

\[ (a^{-4}b^{3})^{2} = a^{-4 \cdot 2}b^{3 \cdot 2} = a^{-8}b^{6} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{a^{-8}b^{6}}{a^{-9}b^{-5}} \]

2. Используем свойства степеней для деления:

\[ \frac{a^{-8}}{a^{-9}} = a^{-8 - (-9)} = a^{-8 + 9} = a^{1} \]

\[ \frac{b^{6}}{b^{-5}} = b^{6 - (-5)} = b^{6 + 5} = b^{11} \]

3. Объединим все вместе:

\[ a^{1}b^{11} = ab^{11} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ ab^{11} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другую тему, не стесняйтесь спрашивать!