В булочной было 654 кг чёрного и белого хлеба. После того, как продали 215 кг чёрного и 287 кг белого хлеба, того и другого сорта хлеба осталось поровну. Сколько килограммов…
В булочной было 654 кг чёрного и белого хлеба. После того, как продали 215 кг чёрного и 287 кг белого хлеба, того и другого сорта хлеба осталось поровну. Сколько килограммов чёрного и белого хлеба в отдельности было в булочной первоначально?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество чёрного хлеба в булочной изначально через \( x \) кг, а количество белого хлеба – через \( y \) кг. У нас есть два уравнения на основе условий задачи.
Сумма обоих сортов хлеба равна 654 кг: \[ x + y = 654 \]
После продажи определенного количества хлеба осталось поровну обоего сорта. После продажи 215 кг чёрного и 287 кг белого хлеба, количество оставшегося чёрного хлеба будет \( x - 215 \) кг, а белого – \( y - 287 \) кг. Поскольку их осталось поровну, мы можем записать второе уравнение: \[ x - 215 = y - 287 \]
Теперь упростим второе уравнение: \[ x - y = -287 + 215 \] \[ x - y = -72 \] или \[ x = y - 72 \]
Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение: \[ (y - 72) + y = 654 \] \[ 2y - 72 = 654 \] \[ 2y = 654 + 72 \] \[ 2y = 726 \] \[ y = 363 \]
Теперь, зная \( y \), найдем \( x \): \[ x = y - 72 = 363 - 72 = 291 \]
Таким образом, изначально в булочной было:
- Чёрного хлеба: 291 кг
- Белого хлеба: 363 кг
Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
