На нагревание воды в чайнике от 20° C до температуры кипения было затрачено 1008 кДж тепла. каков объем чайника? плотность воды 1000 кг/м³. Ответ выразите в литрах
Для решения данной задачи воспользуемся формулой, которая связывает количество тепла, массу и изменение температуры воды:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество тепла (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоту воды, равная 4,18 кДж/(кг·°C) или 4180 Дж/(кг·°C),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
У нас есть следующие данные:
- \( Q = 1008 \, \text{кДж} = 1008000 \, \text{Дж} \),
- начальная температура \( t_1 = 20 \, °C \),
- конечная температура \( t_2 = 100 \, °C \).
Теперь найдем изменение температуры:
\[ \Delta T = t_2 - t_1 = 100 - 20 = 80 \, °C. \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 1008000 = m \cdot 4180 \cdot 80. \]
Теперь находим массу \( m \):
\[ m = \frac{1008000}{4180 \cdot 80}. \]
Посчитаем \( 4180 \cdot 80 \):
\[ 4180 \cdot 80 = 334400. \]
Теперь подставим обратно:
\[ m = \frac{1008000}{334400} \approx 3,01 \, \text{кг}. \]
Теперь, зная массу воды и плотность, найдем объем \( V \):
Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), связи массы, объема и плотности описывается формулой:
\[ V = \frac{m}{\rho}. \]
Подставляем значения:
\[ V = \frac{3,01}{1000} \approx 0,00301 \, \text{м}^3. \]
Теперь переведем объем в литры (1 м³ = 1000 литров):
\[ V \approx 0,00301 \times 1000 = 3,01 \, \text{л}. \]
Таким образом, объем чайника составляет приблизительно 3,01 литра.
