стальной болт массой 200 г, прогретый до 100° С, опустили в воду массой 400 г при температуре 10°С. какая общая температура установилась

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения энергии. В данной ситуации тепло, которое теряет стальной болт, будет равно теплу, которое получает вода.

Обозначим:

• \( m_1 = 0.2 \) кг (масса болта),
• \( C_1 = 460 \) Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость стали),
• \( T_{1_0} = 100 \) °С (начальная температура болта),
• \( m_2 = 0.4 \) кг (масса воды),
• \( C_2 = 4200 \) Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды),
• \( T_{2_0} = 10 \) °С (начальная температура воды),
• \( T_f \) — конечная температура системы.

Согласно закону сохранения энергии:

\[ m_1 C_1 (T_{1_0} - T_f) = m_2 C_2 (T_f - T_{2_0}) \]

Подставим значения:

\[ 0.2 \times 460 \times (100 - T_f) = 0.4 \times 4200 \times (T_f - 10) \]

Упростим уравнение:

\[ 92 (100 - T_f) = 1680 (T_f - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 9200 - 92 T_f = 1680 T_f - 16800 \]

Переносим все члены с \( T_f \) на одну сторону, а постоянные на другую:

\[ 9200 + 16800 = 1680 T_f + 92 T_f \]

Соберем одно уравнение:

\[ 26000 = 1772 T_f \]

Теперь разделим обе стороны на 1772:

\[ T_f = \frac{26000}{1772} \approx 14.67 \, °C \]

Таким образом, окончательная температура, установленная в системе, составит примерно 14.67 °С.