Найди нули функции и координаты вершины параболы y = ( x − 11 ) 2 − 49 y=(x−11) 2 −49 .

Чтобы найти нули функции \( y = (x - 11)^2 - 49 \), необходимо решить уравнение \( (x - 11)^2 - 49 = 0 \).

1. Решение уравнения: \[ (x - 11)^2 - 49 = 0 \] Переносим 49 на другую сторону: \[ (x - 11)^2 = 49 \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ x - 11 = 7 \quad \text{или} \quad x - 11 = -7 \] Решая эти два уравнения, получаем: \[ x = 18 \quad \text{или} \quad x = 4 \] Таким образом, нули функции: \( x_1 = 18 \) и \( x_2 = 4 \).

2. Координаты вершины параболы: Вершина параболы для функции, записанной в виде \( y = (x - a)^2 + b \), имеет координаты \( (a, b) \), где \( a = 11 \) и \( b = -49 \).

   Следовательно, координаты вершины параболы: \[ (11, -49) \]

В итоге:

• Нули функции: \( x = 18 \) и \( x = 4 \).
• Координаты вершины параболы: \( (11, -49) \).