Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E — середина стороны AB . Найдите площадь треугольника CBE

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и треугольник CBE. Из условия известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 104, и точка E является серединой стороны AB.

Параллелограмм делится на два треугольника: треугольник ABC и треугольник ADC. Поскольку E — это середина стороны AB, то треугольник CBE будет иметь одну из своих сторон (BE) равной половине стороны AB.

Площадь треугольника CBE можно найти, заметив, что он составляет половину площади треугольника ABC. Площадь треугольника ABC, в свою очередь, равна половине площади параллелограмма ABCD.

Итак, площадь треугольника ABC можно вычислить как:

\[ S_{ABC} = \frac{S_{ABCD}}{2} = \frac{104}{2} = 52. \]

Теперь мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 52. Так как E — середина AB, то площадь треугольника CBE также составит половину площади треугольника ABC:

\[ S_{CBE} = \frac{S_{ABC}}{2} = \frac{52}{2} = 26. \]

Таким образом, площадь треугольника CBE равна 26.