В ящике для инструментов Андрей нашёл гвоздь, н ему стало интересно, какая у него теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 50 °С ему нужно передать количество…
В ящике для инструментов Андрей нашёл гвоздь, н ему стало интересно, какая у него теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 50 °С ему нужно передать количество теплоты, равное 500 Дж. Зная, что масса гвоздя 0.025 кг. Определите по этим данным удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.
Чтобы определить удельную теплоёмкость (c) вещества, используем формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество тепла, переданное гвоздю (в Джоулях),
- \( m \) — масса гвоздя (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
В данном случае нам известны следующие данные:
- \( Q = 500 \) Дж,
- \( m = 0.025 \) кг,
- \( \Delta T = 50 \) °C.
Теперь подставим известные величины в формулу и решим относительно удельной теплоёмкости \( c \):
\[ 500 = 0.025 \cdot c \cdot 50 \]
Теперь упростим правую часть уравнения:
\[ 500 = 0.025 \cdot 50 \cdot c \]
Вычислим \( 0.025 \cdot 50 \):
\[ 0.025 \cdot 50 = 1.25 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 500 = 1.25 \cdot c \]
Чтобы найти \( c \), нужно разделить обе стороны уравнения на 1.25:
\[ c = \frac{500}{1.25} \]
Теперь посчитаем:
\[ c = 400 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость металла, из которого сделан гвоздь, составляет 400 Дж/(кг·°C).
