найти x применяя свойства логарифма log12 x=2 log12 4-3 log 12 2

Чтобы найти \( x \) в уравнении \( \log_{12} x = 2 \), можно применить определение логарифма. Определение гласит, что если \( \log_{b} a = c \), то это эквивалентно \( b^c = a \).

Следовательно, для нашего уравнения:

\[ \log_{12} x = 2 \implies 12^2 = x. \]

Теперь вычислим \( 12^2 \):

\[ 12^2 = 144. \]

Таким образом, \( x = 144 \).

Теперь давайте посмотрим на вторую часть вопроса: \( \log_{12} 4 - 3 \log_{12} 2 \).

Сначала воспользуемся свойством логарифмов: \( a \log_b c = \log_b (c^a) \). Поэтому:

\[ 3 \log_{12} 2 = \log_{12} (2^3) = \log_{12} 8. \]

Теперь можем подставить это в исходное выражение:

\[ \log_{12} 4 - 3 \log_{12} 2 = \log_{12} 4 - \log_{12} 8. \]

Используя свойство логарифмов, что \( \log_{b} a - \log_{b} c = \log_{b} \left( \frac{a}{c} \right) \), мы можем записать:

\[ \log_{12} 4 - \log_{12} 8 = \log_{12} \left( \frac{4}{8} \right) = \log_{12} \left( \frac{1}{2} \right). \]

Итак, результат второго выражения:

\[ \log_{12} 4 - 3 \log_{12} 2 = \log_{12} \left( \frac{1}{2} \right). \]

Теперь вы готовы к экзамену! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.