Заполни таблицу (округляй до десятых). Среднее арифметическое числового ряда 8,7 Среднее арифметическое квадрата значений 96,2 найти Дисперсия Стандартное отклонение

Для решения задачи нам нужно найти дисперсию и стандартное отклонение, зная среднее арифметическое и среднее арифметическое квадратов.

1. Определения:

   • Среднее арифметическое \( M \) числового ряда: \( M = \frac{S}{n} \), где \( S \) — сумма значений, а \( n \) — количество значений.
   • Среднее арифметическое квадратов значений \( M_2 = \frac{S_2}{n} \), где \( S_2 \) — сумма квадратов значений.

2. Формулы:

   • Дисперсия \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = M_2 - M^2 \]
   • Стандартное отклонение \( \sigma \) — это квадратный корень из дисперсии: \[ \sigma = \sqrt{D} \]

3. Подставление значений:

   • Среднее арифметическое \( M = 8,7 \)
   • Среднее арифметическое квадратов \( M_2 = 96,2 \)

4. Вычислим дисперсию: \[ D = M_2 - M^2 = 96,2 - (8,7)^2 \] Сначала вычислим \( (8,7)^2 = 75,69 \): \[ D = 96,2 - 75,69 = 20,51 \]

   Округляем до десятых: \[ D \approx 20,5 \]

5. Вычислим стандартное отклонение: \[ \sigma = \sqrt{D} = \sqrt{20,51} \approx 4,527 \] Округляя до десятых, получаем: \[ \sigma \approx 4,5 \]

Теперь мы имеем следующие результаты:

• Дисперсия \( D \approx 20,5 \)
• Стандартное отклонение \( \sigma \approx 4,5 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, я с радостью помогу!