По данному числовому набору 6; 15; -7;-17; 23 заполни таблицу (значения при необходимости округляй до десятых). Среднее арифметическое ряда Сумма квадратов отклонений Средний…

Чтобы заполнить таблицу, давайте сначала найдем все необходимые показатели по заданному числовому набору: 6, 15, -7, -17 и 23.

1. Среднее арифметическое ряда (M): Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений.

\[ M = \frac{6 + 15 - 7 - 17 + 23}{5} = \frac{20}{5} = 4 \]

2. Сумма квадратов отклонений (SOD): Сначала находим отклонение каждого значения от среднего, затем возводим в квадрат и находим их сумму.

• Для 6: \( (6 - 4)^2 = 2^2 = 4 \)
• Для 15: \( (15 - 4)^2 = 11^2 = 121 \)
• Для -7: \( (-7 - 4)^2 = (-11)^2 = 121 \)
• Для -17: \( (-17 - 4)^2 = (-21)^2 = 441 \)
• Для 23: \( (23 - 4)^2 = 19^2 = 361 \)

Теперь суммируем квадрат отклонений:

\[ SOD = 4 + 121 + 121 + 441 + 361 = 1048 \]

3. Средний квадрат значений (M²): Средний квадрат значений также рассчитывается, как среднее от квадратов каждого значения.

• Квадраты значений:
  • \( 6^2 = 36 \)
  • \( 15^2 = 225 \)
  • \( (-7)^2 = 49 \)
  • \( (-17)^2 = 289 \)
  • \( 23^2 = 529 \)

Теперь считаем среднее:

\[ M² = \frac{36 + 225 + 49 + 289 + 529}{5} = \frac{1128}{5} = 225.6 \]

4. Дисперсия (D): Дисперсия является отношением суммы квадратов отклонений к количеству элементов.

\[ D = \frac{SOD}{n} = \frac{1048}{5} = 209.6 \]

5. Стандартное отклонение (σ): Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии.

\[ σ = \sqrt{D} = \sqrt{209.6} ≈ 14.5 \]

Теперь у нас есть все необходимые данные для заполнения таблицы:

• Среднее арифметическое: 4.0
• Сумма квадратов отклонений: 1048.0
• Средний квадрат значений: 225.6
• Дисперсия: 209.6
• Стандартное отклонение: 14.5

Если будут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!