x^3+x^2=0

Чтобы решить уравнение \(x^3 + x^2 = 0\), начнем с факторизации. Мы можем вынести общий множитель:

\[ x^2(x + 1) = 0 \]

Теперь у нас есть два множителя: \(x^2\) и \((x + 1)\). Чтобы найти корни уравнения, приравняем каждый множитель к нулю.

1. Первый множитель: \[ x^2 = 0 \] Корень этого уравнения: \[ x = 0 \quad (двойной корень) \]

2. Второй множитель: \[ x + 1 = 0 \] Корень этого уравнения: \[ x = -1 \]

Итак, у уравнения \(x^3 + x^2 = 0\) есть два корня: \(x = 0\) (с кратностью 2) и \(x = -1\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими заданиями, пожалуйста, дайте знать!