ответ решение

Привет! Давай вместе разберем задачи.

№1

Нужно решить систему неравенств:

\(3x - 21 < 0\)

\(5x + 10 > 25\)

1. Первое неравенство: \[ 3x - 21 < 0 \Rightarrow 3x < 21 \Rightarrow x < 7 \]

2. Второе неравенство: \[ 5x + 10 > 25 \Rightarrow 5x > 15 \Rightarrow x > 3 \]

Объединим решения: \(3 < x < 7\).

№2

Требуется найти множество решений неравенства:

\[ \frac{2x - 1}{4} \leq \frac{5}{6} \]

Умножим обе части на 4: \[ 2x - 1 \leq \frac{20}{6} \Rightarrow 2x - 1 \leq \frac{10}{3} \]

Добавляем 1 к обеим частям: \[ 2x \leq \frac{13}{3} \]

Делим на 2: \[ x \leq \frac{13}{6} \]

№3

Решение системы неравенств:

\(\frac{1}{2}x - 1 \leq 5\)

\(6x + 5 < 12x\)

1. Первое неравенство: \[ \frac{1}{2}x - 1 \leq 5 \Rightarrow \frac{1}{2}x \leq 6 \Rightarrow x \leq 12 \]

2. Второе неравенство: \[ 6x + 5 < 12x \Rightarrow 5 < 6x \Rightarrow x > \frac{5}{6} \]

Объединим решения: \(\frac{5}{6} < x \leq 12\).

Если есть вопросы, пиши!