4x^2+24x=0

Для решения уравнения \(4x^2 + 24x = 0\) можно сначала вынести общий множитель. Обратите внимание, что общий множитель для обоих членов – это \(4x\).

1. Вынесем \(4x\) за скобки: \[ 4x(x + 6) = 0 \]

2. Теперь можем использовать свойство нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. У нас есть два множителя: \[ 4x = 0 \quad \text{или} \quad x + 6 = 0 \]

3. Решим первое уравнение: \[ 4x = 0 \implies x = 0 \]

4. Теперь решим второе уравнение: \[ x + 6 = 0 \implies x = -6 \]

Таким образом, у уравнения \(4x^2 + 24x = 0\) есть два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -6 \]

Если вам нужны дополнительные пояснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!